Tras la caída libre de los 45 m, la velocidad de la cabina es:
\[ v^2 = v_0^2 + 2gh\ \to\ v = \sqrt{2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 45\ m} = \color{blue}{29.7\ \frac{m}{s}} \]
Ahora debe detenerse en los últimos 15 m de caída, es decir la velocidad final debe ser nula:
\[ v_f^2 = v^2 + 2ad\ \to\ a = \frac{-v^2}{2d} = \frac{29.7^2\ \frac{m^2}{s^2}}{-2\cdot 15\ m} = \color{red}{-29.4\ \frac{m}{s^2}} \]
El resultado que proponen es incorrecto porque están suponiendo que recorre los 60 m en caída libre y luego debe frenar en otros 15 m. No sé quién te está facilitando los problemas, pero no da una con los resultados.
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