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Autor Tema: Compresion  (Leído 35 veces)

jfgardeazabalmor

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Compresion
« en: Junio 08, 2020, 05:04:51 am »
Se ha demostrado por medio de ensayos que la caña del fémur (hueso de la pierna) se rompe bajo una compresión de 5x104 N en el caso del hombre, 4x104 N en el caso de la mujer y 10x104 N en el caso del caballo. (a) ¿Cuál es el área de la sección trasversal efectiva del fémur en los hombres, las mujeres y los caballos? (b) Un caballo pesa unas 6 veces lo que pesa un hombre, aunque sus piernas son solo el doble de fuertes. ¿por qué las piernas del caballo no se fracturan con toda esta carga?.

jmcala

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Re:Compresion
« Respuesta #1 en: Junio 08, 2020, 12:21:39 pm »
Creo que el mejor modo de plantear tu problema puede ser suponer que el producto de la deformación por el módulo de Young es el mismo para los tres casos y entonces comparas los valores de las compresiones con las secciones de los huesos. El producto de la deformación por el módulo de Young es: \( E\cdot \delta = \frac{F}{A} \)


Comparas los datos del hombre y la mujer:

\[ \frac{\frac{F_h}{A_h}}{\frac{F_m}{A_m}} = 1\ \to\ \frac{F_h}{F_m} = \frac{A_h}{A_m}\ \to\ A_h = 1.25A_m \]

La sección del fémur del hombre el un 25% mayor que la del fémur de la mujer.

Ahora haces lo mismo con el hombre y caballo:

\[ \frac{\frac{F_h}{A_h}}{\frac{F_c}{A_c}} = 1\ \to\ \frac{F_h}{F_c} = \frac{A_h}{A_c}\ \to\ A_h = 0.5A_c \]

La sección del hombre es un 50% menor que la del caballo.

La patas del caballo no se quiebran porque el caballo apoya sobre cuatro patas, es decir, el doble de apoyos que el hombre, que es bípedo.

Espero haberte ayudado.
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