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Autor Tema: Densidad  (Leído 45 veces)

Rodrijav520

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Densidad
« en: Febrero 06, 2021, 11:24:21 pm »
Una pelota de basketball tiene una circunferencia de 78 cm y una masa de 650 gramos, si el grosor de la pelota es de 4.5 mm, ¿Cuál es su densidad?

Utiliza 4 decimales en los valores del radio, no hagas aproximaciones.

jmcala

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Re:Densidad
« Respuesta #1 en: Febrero 07, 2021, 07:34:28 am »
El radio de la pelota será: \( L = 2\pi\cdot r\ \to\ r = \frac{L}{2\pi} = \frac{78\ cm}{2\cdot 3.14} = 12.4204\ cm \)

Como tiene un grosor de 4.5 mm, es decir, de 0.45 cm, el radio interior debe ser la diferencia entre el calculado y el espesor:

\[ R = (12.4204 - 0.45)\ cm = 11.9704\ cm \]

El volumen de la pelota, suponiéndola esférica, es:

\[ V = \frac{4}{3}\pi\cdot R^3 = \frac{4\cdot 3.14\cdot (11.9704)^3\ cm^3}{3} = \color{blue}{7\ 181\ cm^3} \]

La densidad de la pelota es:

\[ d = \frac{m}{V} = \frac{650\ g}{7\ 181\ cm^3} = \color{red}{0.09\ \frac{g}{cm^3}} \]

Espero haberte ayudado.
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