a) Para este apartado solo tienes que igualar las fuerzas que hay en el eje horizontal, es decir, la fuerza del muelle y la fuerza de inercia de la masa:
\( F_M = m\cdot a\ \to\ -k\cdot \Delta L = m\cdot a\ \to\ \color{blue}{\Delta L = \frac{m\cdot a}{-k}} \)
El cálculo es inmediato:
\[ \Delta L = \frac{1\ kg\cdot 1\ \frac{m}{s^2}}{-100\ \frac{N}{m}} = \color{red}{-0.01\ m} \]
La longitud final es:
\[ L - L_0 = -0.01\ m\ \to\ L = (1 - 0.01)\ m = \color{red}{0.99\ m} \]
b) Ahora debes considerar que la fuerza de rozamiento es una cuarta parte de la fuerza del muelle:
\( F_M = m\cdot a - \frac{F_M}{4}\ \to\ \frac{5F_M}{4} = m\cdot a\ \to\ \color{blue}{F_M = \frac{4m\cdot a}{5}} \)
Teniendo en cuenta la fuerza del muelle:
\[ -k\cdot \Delta L = \frac{4\ N}{5}\ \to\ \Delta L = -\frac{4\ N}{500\ \frac{N}{m}} = \color{red}{- 0.008\ m} \]
La longitud final es: \( \color{red}{L = 0.992\ m} \)
Lo siento pero no soy capaz de interpretar qué se supone que tienes que calcular en el último apartado.
Tema: Dinámica con muelle (Leído 443 veces)