La verdad es que la ecuación no está escrita de manera que sea fácil de entender. Quiero pensar que la "m" y la "s" dentro de la ecuación son las unidades del término referido al número de ondas y a la velocidad angular. El número de ondas tiene unidad \( m^{-1} \) y la velocidad angular \( s^{-1} \).
Si la frecuencia no varía pero su velocidad se duplica es porque la longitud de onda se hace el doble. Eso lo sabes porque la velocidad de propagación es el producto de ambas:
\[ v = \lambda\cdot \nu\ \to\ \lambda' = \frac{2v}{\nu}\ \to\ \lambda' = 2\lambda \]
El número de ondas, que es la inversa de la longitud de onda, será entonces la mitad. La velocidad angular no varía porque solo depende del valor de la frecuencia (\( \omega = 2\pi\cdot f). \)
La ecuación que te quedaría es:
\[ y(x,t) = 0.325\cdot cos\ (\frac{\pi}{4}x - \frac{\pi}{4}t)\ \to\ \color{red}{y(x,t) = 0.325\Big[\frac{\pi}{4}(x - t)\Big]} \]
Espero que te sea de ayuda.
Tema: DUDA, movimiento ondulatorio, ecuación de la onda (Leído 17 veces)