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Autor Tema: DUDA, movimiento ondulatorio, ecuación de la onda  (Leído 17 veces)

coronatime

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DUDA, movimiento ondulatorio, ecuación de la onda
« en: Julio 28, 2020, 11:26:00 pm »
hola tendrán algun ejercicio similiar y/o material para estudiar la ecaucion de la onda?

este es el problema a reseolver que estoy intentano hacer:

Una onda que tiene una ecuación y(x,t) = 0,65. cos [π (x/2m - t/4s)] m pasa de un medio en el que se propaga a otro donde su velocidad se duplica y su amplitud se reduce a la mitad. Escribir la ecuación de propagación de la onda en el segundo medio, considerando que la frecuencia permanece constante.

la "m " luego de la ecuacion que significa?


jmcala

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Re:DUDA, movimiento ondulatorio, ecuación de la onda
« Respuesta #1 en: Julio 30, 2020, 09:15:30 am »
La verdad es que la ecuación no está escrita de manera que sea fácil de entender. Quiero pensar que la "m" y la "s" dentro de la ecuación son las unidades del término referido al número de ondas y a la velocidad angular. El número de ondas tiene unidad \( m^{-1} \) y la velocidad angular \( s^{-1} \).

Si la frecuencia no varía pero su velocidad se duplica es porque la longitud de onda se hace el doble. Eso lo sabes porque la velocidad de propagación es el producto de ambas:

\[ v = \lambda\cdot \nu\ \to\ \lambda' = \frac{2v}{\nu}\ \to\ \lambda' = 2\lambda \]

El número de ondas, que es la inversa de la longitud de onda, será entonces la mitad. La velocidad angular no varía porque solo depende del valor de la frecuencia (\( \omega = 2\pi\cdot f). \)

La ecuación que te quedaría es:

\[ y(x,t) = 0.325\cdot cos\ (\frac{\pi}{4}x - \frac{\pi}{4}t)\ \to\ \color{red}{y(x,t) = 0.325\Big[\frac{\pi}{4}(x - t)\Big]} \]

Espero que te sea de ayuda.
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