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Autor Tema: En que se diferencia la velocidad y la velocidad media  (Leído 732 veces)

bernardo

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En que se diferencia la velocidad y la velocidad media
« en: Febrero 21, 2022, 11:44:32 am »
es decir cual es el cociente de cada uno en forma general

jmcala

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Re:En que se diferencia la velocidad y la velocidad media
« Respuesta #1 en: Febrero 22, 2022, 06:04:35 am »
Prescindiendo de consideraciones vectoriales:

La velocidad media es el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo: \( \bar v = \frac{d}{t} \)

La velocidad es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo: \( v = \frac{\Delta r}{t} \)

La diferencia entre ambas está en el numerador. Cuando el movimiento es rectilíneo, la distancia recorrida y el desplazamiento coinciden. Si el movimiento no es rectilíneo sí son distintos el desplazamiento y la distancia recorrida. Por ejemplo, si sales de casa para visitar a un amigo y luego vuelves a casa tras una hora, la distancia que recorres será la suma de los trayectos de ida y vuelta a la casa de tu amigo. El desplazamiento total será cero porque tu posición es la misma una hora después.

En el ejemplo que te pongo, la velocidad media será el cociente entre el trayecto total la hora pasada. La velocidad será, por lo tanto, cero.
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bernardo

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Re:En que se diferencia la velocidad y la velocidad media
« Respuesta #2 en: Febrero 23, 2022, 03:58:48 am »
me refiero dentro de MRU la velocidad media se formula desplazamiento/tiempo
y como se formularia la velocidad sola dentro del MRU considerando que la velocidad
es una magnitud vectorial

por ejm:
una hormiga recorre un trayecto semicircular su
velocidad media seria desplazamiento/tiempo pero
como hallaría su velocidad sola cual seria su cociente

nota : sabiendo que rapidez = distancia recorrida/tiempo

« Última modificación: Febrero 23, 2022, 04:10:01 am por bernardo »

jmcala

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Re:En que se diferencia la velocidad y la velocidad media
« Respuesta #3 en: Febrero 23, 2022, 07:02:24 am »
En ese caso, la velocidad es la tangente a la trayectoria en un punto. Una trayectoria semicircular no es un MRU. Si estás en un MRU la velocidad media coincide con la velocidad instantánea y en módulo, dirección y sentido.

En una trayectoria semicircular, la velocidad instantánea es el vector que es tangente a la trayectoria, cuyo sentido es el del movimiento y cuyo módulo es:

\[ \vec v = \frac{d\vec r}{dt} \]

Eso quiere decir que la obtienes a partir del vector de posición.
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bernardo

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Re:En que se diferencia la velocidad y la velocidad media
« Respuesta #4 en: Febrero 27, 2022, 09:27:56 am »
supongamos que una hormiga recorre una trayectoria
semicircular de radio r = 6 cm
en 4 segundos

entonces :

a) cual seria su velocidad media

b) cual seria su velocidad instantánea

« Última modificación: Febrero 27, 2022, 09:34:03 am por bernardo »

jmcala

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Re:En que se diferencia la velocidad y la velocidad media
« Respuesta #5 en: Febrero 28, 2022, 06:08:45 am »
En ese caso, la distancia que recorre la hormiga es la cuerda de media circunferencia de radio "r" y su velocidad media es:

\[ \bar v = \frac{d}{t} = \frac{\frac{2\pi\cdot r}{2}}{4\ s} = \frac{\pi\cdot 6\ cm}{4\ s} = \color{red}{4.75\ \frac{cm}{s}} \]

La velocidad instantánea está relacionada con el desplazamiento. Entre un punto y otro de la semicircunferencia hay un desplazamiento de:

\[ \Delta r = r_2 - r_1 = 6\ cm - (-6\ cm) = \color{blue}{12\ cm} \]

\[ v = \frac{\Delta r}{t} = \frac{12\ cm}{4\ s} = \color{red}{3\ \frac{cm}{s}} \]

Espero que ahora te quede más claro.
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