Resolvemos tus dudas

a) El signo de las cargas es positivo y lo obtienes al aplicar la regla de la mano derecha. El dedo índice indica el campo, el pulgar la fuerza y la corazón la velocidad de la partícula.

b) Al ser perpendiculares la velocidad y el campo, la fuerza magnética es:

\[ F_M = q\cdot v\cdot B\cdot sen\ 90 = q\cdot v\cdot B \]

Esta fuerza magnética tiene que ser igual a la fuerza centrípeta de las partículas:

\[ F_M = F_{ct}\ \to\ q\cdot v\cdot B = m\cdot \frac{v^2}{R}\ \to\ \color{blue}{R = \frac{m\cdot v^2}{F_M}} \]

Si sustituyes la fuerza magnética en la expresión:

\[ \color{red}{R = \frac{m\cdot v}{q\cdot B}} \]

Como las partículas son iguales y sus velocidades también lo son, el radio de giro solo depende del valor del campo. Radio y campo magnético son inversamente proporcionales, por lo que el primer campo es mayor que el segundo: \( \color{red}{B_1 > B_2} \)

c) Escribes la ecuación del radio de las trayectorias para cada campo y divides una entre otra:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{m\cdot v}{q\cdot B_1}}{\frac{m\cdot v}{q\cdot B_2}}\ \to\ \color{blue}{\frac{R_1}{R_2} = \frac{B_2}{B_1}}\ \to\ \color{red}{B_1 = 2B_2} \]

El primer campo es el doble que el segundo campo.