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No sé si entiendo bien el ejercicio porque no me termino de aclarar con el peso de la tabla. El enunciado dice que el peso es 20 N y luego pregunta por el peso de la tabla 

Si asumo que el W = 20 N hace referencia a un peso en el extremo de la tabla, puedo plantear dos ecuaciones; una referida a la traslación del sistema y otra a la rotación del sistema:

Traslación: \( T_1 + T_2 = W + p\ \to\ T_1 + 20 = 20 + p\ \to\ \color{blue}{T_1 = p} \)

Rotación: \( (0.2T_1 + 0.8T_2)\cdot L = 0.5\cdot L\cdot p\ \to\ \color{blue}{0.2T_1 + 0.8T_2 = 0.5p} \)

He tomado como referencia el punto desde el que cuelga W y, como la tabla es uniforme, he localizado el peso en el punto medio de su longitud.

Si sustituyes la primera ecuación en la segunda y despejas:

\[ 0.2p + 0.8\cdot 20 = 0.5p\ \to\ p = \frac{16\ N}{0.3} = \color{red}{53.3\ N} \]

Espero que te ayude.