Resolvemos tus dudas

Autor Tema: Leyes de Newton (Física-mecánica)  (Leído 99 veces)

JuanTara9705

  • Newbie
  • *
  • Mensajes: 19
  • Karma: +4/-0
    • Ver Perfil
Leyes de Newton (Física-mecánica)
« en: Agosto 10, 2021, 05:03:41 pm »
Si se le aplica una fuerza F al sistema de la figura. Hallar:

a). La aceleración de los bloques m1 y m2, si los bloques no se mueven con respecto al bloque de masa M.
b). La tensión en la cuerda y la fuerza que ejerce el bloque de masa M sobre el bloque de masa m2.

Gracias por la ayuda!!!

jmcala

  • Global Moderator
  • Hero Member
  • *****
  • Mensajes: 2230
  • Karma: +147/-7
    • Ver Perfil
    • EjerciciosFyQ
Re:Leyes de Newton (Física-mecánica)
« Respuesta #1 en: Agosto 11, 2021, 08:53:29 am »
Si aplicas una fuerza al conjunto, la aceleración que adquiere, teniendo en cuenta que no se mueven los bloques pequeños con respecto al grande, es la misma para todos y es:

\[ a = \frac{F}{(M + m_1 + m_2)} \]

a) Como los bloques no se mueven con respecto al sistema lo único que se acelera es la cuerda y la aceleración que adquiere, y que es la misma que las de los bloques, es:

\[ p_2 - m_1\cdot a = 0\ \to\ \color{red}{a_1 = \frac{m_2}{m_1}\cdot g} \]

b) Para hacer la tensión en la cuerda solo tienes que aislar el bloque 1, por ejemplo:

\[ m_1\cdot a - T = m_1\cdot a_1\ \to\ T = m_1 (a - a_1) = m_1 \left[\frac{F}{(M + m_1 + m_2)} - \frac{m_2}{m_1}\cdot g\right]\ \to\ \color{red}{T = \frac{F\cdot m_1}{(M + m_1 + m_2)} - m_2\cdot g} \]

La fuerza del bloque de masa M sobre el bloque 2 es:

\[ F - m_2\cdot a_2 = m_2\cdot a\ \to\ \color{blue}{F = m_2(a + a_2)} \]

Ten en cuenta que "a" hace referencia a la aceleración del conjunto (que es horizontal) y que \( a_1 = a_2 \) y son la aceleraciones de los bloques 1 y 2 en módulo; una horizontal y la otra vertical.

\[ F = m_2\left[\frac{F}{(M + m_1 + m_2)} + \frac{m_2}{m_1}g\right] \]

Despejas el valor de F:

\[ F\left[1 - \frac{m_2}{(M + m_1 + m_2)}\right] = \frac{m_2^2}{m_1}\cdot g\ \to\ \color{red}{F = \frac{m_2^2\cdot g}{m_1\cdot \left[1 - \frac{m_2}{(M + m_1 + m_2)}\right]}} \]

Me gustaría que me comentases qué tal fue la corrección del ejercicio cuando la hagas.
Si te ha servido de ayuda, tú también puedes Ayudarnos