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Autor Tema: Movimiento circular  (Leído 59 veces)

fiocmrtt

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Movimiento circular
« en: Mayo 21, 2021, 04:10:06 am »
Demuestre que la ecuación de aceleración centrípeta también puede escribirse:

Ac= 4tt² • r ÷ t²

jmcala

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Re:Movimiento circular
« Respuesta #1 en: Mayo 23, 2021, 05:24:51 am »
No entiendo cómo has escrito la fórmula a la que debes llegar pero intuyo que será la expresión de la aceleración centrípeta en función del radio y el periodo. La aceleración centrípeta es:

\( a_{ct} = \frac{v^2}{R} \)

La velocidad la puedes expresar en función de la velocidad angular:

\( v = \omega\cdot R \)

Si sustituyes en la primera ecuación tienes:

\( a_{ct} = \frac{\omega^2\cdot R^2}{R} = \color{green}{\omega^2\cdot R} \)

Como la velocidad angular hace referencia a las vueltas que da el sistema en un tiempo, puedes escribirla como:

\( \omega = \frac{2\pi}{T} \)

Al sustituir tienes la fómula buscada:

\[ \color{red}{a_{ct} = \frac{4\pi^2\cdot R}{T^2}} \]
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