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Autor Tema: Movimiento circular y aceleración centrípeta  (Leído 110 veces)

Uriel

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Movimiento circular y aceleración centrípeta
« en: Mayo 30, 2020, 11:32:16 pm »
La tierra rota una vez respecto a su propio eje cada 24 horas de forma que los cuerpos que se hallan en superficie describen un movimiento circular uniforme respecto a su eje y cuyo periodo es de 24 horas. Considera únicamente el efecto de esta rotación sobre una persona en la superficie (ignorar el movimiento orbital de la tierra alrededor del sol). a) ¿cuál es el módulo de la velocidad y el módulo de la aceleración de una persona que está sobre el ecuador? (Expresar el módulo de la aceleración en términos de g.). (b)¿Cuál es la dirección del vector aceleración?. (c) ¿y si la persona está a 35 grados de latitud norte? (d) ¿Cuál es el ángulo que se forman que forman los vectores aceleración de la persona en los apartados (b) y (c)?

jmcala

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Re:Movimiento circular y aceleración centrípeta
« Respuesta #1 en: Mayo 31, 2020, 08:52:39 pm »
La velocidad angular de la Tierra es:

\[ \omega = \frac{1\ rev}{24\ h}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ rev}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = \color{red}{7.27\cdot 10^{-5}\ s^{-1}} \]

La velocidad la obtines a partir del radio de la Tierra y es:

\[ v = \omega\cdot R = 7.27\cdot 10^{-5}\ s^{-1}\cdot 6.37\cdot 10^6\ m = \color{red}{463\ \frac{m}{s}} \]

La aceleración, al ser un movimiento circular uniforme, es igual a la aceleración normal:

\[ a_n = \omega^2\cdot R = (7.27\cdot 10^{-5})^2\ s^{-2}\cdot 6.37\cdot 10^6\ m = \color{blue}{3.37\cdot 10^{-2}\ \frac{m}{s^2}} \]

Para ponerlo en términos de "g" puedes dividir "g" entre el valor obtenido y ver cuántas veces menor es:

\[ \frac{9.8}{3.37\cdot 10^{-2}} = \color{red}{291} \]

Quiere decir que la aceleración normal es 291 veces menor que la aceleración de la gravedad.

Si consideras un MCU, la dirección de la aceleración es perpendicular a la superficie de la Tierra y con sentido hacia en centro de la Tierra. No habría aceleración tangencial. Del mismo modo, aunque consideres otra latitud, la dirección será la misma.
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