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Dudas Académicas => Física Bachillerato => Mensaje iniciado por: facer en Julio 19, 2020, 07:35:43 am

Título: Movimiento de satélites
Publicado por: facer en Julio 19, 2020, 07:35:43 am
El 15 de febrero de 2019 el Tesla Roadster se encontraba a una distancia de 230 millones de kilómetros del Sol y tenía una rapidez de 16 140 km/h. ¿Cuál será su rapidez en km/h que tuvo Tesla Roadster cuando pasó por el afelio de su órbita?

Datos extra:

Kilómetros del Tesla del Sol: 250x10^5km ó 1.67 UA.
Masa del Sol: 1.98x10^30
1 UA = 150x10^5KM
Tiene una órbita elíptica entorno al Sol, ubicándose entre Marte y el cinturón de Asteroides teniendo un radio orbital de 1.67 UA.

¡Muchas gracias por toda la ayuda!
Título: Re:Movimiento de satélites
Publicado por: jmcala en Julio 19, 2020, 09:29:05 am
No sé si entiendo bien el enunciado del problema porque los datos son confusos. Te ofrezco una resolución según interpreto yo los datos y la situación. Espero que te sea de ayuda.

La velocidad orbital depende de la masa al Sol y de la distancia de este:

\[ v_{orb} = \sqrt{\frac{G\cdot M_S}{d}}\ \to\ v_{orb}^2 = \frac{G\cdot M_S}{d} \]

Puedes comparar las velocidades orbitales en la primera órbita (\( v_1 \)) y en el afelio (\( v_2 \)), despejando el valor de esta última:

\[ \frac{v_2^2}{v_1^2} = \frac{\frac{G\cdot M_S}{d_2}}{\frac{G\cdot M_S}{d_1}}\ \to\ \frac{v_2^2}{v_1^2} = \frac{d_1}{d_2}\ \to\ v_2 = v_1\cdot \sqrt{\frac{d_1}{d_2}} \]

Solo tienes que sustituir:

\[ v_2 = 16\ 140\ \frac{km}{h}\cdot \sqrt{\frac{230}{250}} = \color{red}{15\ 481\ \frac{km}{h}} \]