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Autor Tema: Movimiento Rectilíneo  (Leído 94 veces)

Paulandresm

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Movimiento Rectilíneo
« en: Enero 15, 2021, 08:15:10 am »
Movimiento Rectilíneo

jmcala

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Re:Movimiento Rectilíneo
« Respuesta #1 en: Enero 16, 2021, 06:30:56 am »
El pato sigue un MRU, mientras que la bala sufre un lanzamiento parabólico y debes tener en cuenta las componente "x" e "y" para ella. Las ecuaciones de la posición del pato y de la bala son:

\( x_p = 20\cdot t \)

\( x_b = 30\cdot t\cdot cos\ \alpha \\ y_b = 30\cdot t\cdot sen\ \alpha - 4.9t^2 \)

Si le impones la condición de que la posición del pato y de la bala sea igual en el eje X, es decir, que se encuentren, puedes averiguar el ángulo con el que se debe disparar la bala:

\[ x_p = x_b\ \to\ 20\cdot t = 30\cdot t\cdot cos\ \alpha\ \to\ cos\ \alpha = \frac{2}{3}\ \to\ \color{blue}{\alpha = 48.2^o} \]

Si ahora le impones la condición de que la altura a la que llegue la bala debe ser 70 m:

\[ 70 = 30\cdot t\cdot sen\ 48.2 - 4.9t^2\ \to\ 4.9t^2 - 22.4t + 70 = 0 \]

Debes resolver la ecuación de segundo grado que obtienes y podrás ver que NO tiene solución real. Eso quiere decir que la respuesta correcta a tu problema sería la opción b), es decir, la bala no alcanza la altura máxima de 70 m para poder impactar al pato.

Espero haberte ayudado.
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