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Autor Tema: necesito saber resultados  (Leído 37 veces)

Ana

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necesito saber resultados
« en: Septiembre 03, 2020, 04:20:55 am »
Una rueda gigante de un parque, que mide 35,0 m de diámetro parte del reposo e
inicia su movimiento en sentido horario, para alcanzar su velocidad tangencial
operativa máxima de 2,20 m/s en 15,0 s.
a. Indica el valor, dirección y sentido de la aceleración angular (supuesta
constante)
b. Indica el valor, dirección y sentido de la aceleración tangencial después de
alcanzar la velocidad operativa máxima

jmcala

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Re:necesito saber resultados
« Respuesta #1 en: Septiembre 04, 2020, 06:10:38 pm »
Quizás sea más fácil calcular primero la aceleración tangencial y luego la aceleración angular.

b) La aceleración tangencial es:

\[ a_t = \frac{v - v_0}{t} = \frac{(2.2 - 0)\ \frac{m}{s}}{15\ s} = \color{red}{0.147\ \frac{m}{s^2}} \]

La dirección es tangente a la trayectoria y el sentido coincide con el del giro.

a) La aceleración angular se relaciona con la aceleración tangencial por medio del radio: \( a_t = \alpha\cdot  R \) . Solo hay que despejar y calcular:

\[ \alpha = \frac{a_t}{R} = \frac{0.147\ \frac{m}{s^2}}{17.5\ m} = \color{red}{8.38\cdot 10^{-3}\ s^{-2}} \]

La dirección de la aceleración angular coincide con la del el eje de rotación y su sentido se obtiene con la regla de la mano derecha y está asociado al de la velocidad angular. Si crece, la aceleración angular es positiva, que es tu caso.

Espero haberte ayudado.
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