Resolvemos tus dudas

Autor Tema: Ondas  (Leído 99 veces)

nocarnocar

  • Newbie
  • *
  • Mensajes: 25
  • Karma: +5/-0
    • Ver Perfil
Ondas
« en: Octubre 01, 2022, 10:18:16 pm »
La ecuación de una onda transversal, en unidades del SI, es y = 0,04 sin 2π(t/2 – x/4 + 1/4).
a. Determine la distancia entre dos puntos que en el mismo instante tienen una diferencia de fase de 60º.
b. Determine la diferencia de fase entre dos puntos si se conoce que la distancia entre ellos en el mismo instante es de 0,25 m.
c. Determine la diferencia de fase de un punto cuando ha transcurrido 0,2 s.

jmcala

  • Global Moderator
  • Hero Member
  • *****
  • Mensajes: 2760
  • Karma: +198/-10
    • Ver Perfil
    • EjerciciosFyQ
Re:Ondas
« Respuesta #1 en: Octubre 03, 2022, 08:58:38 am »
A partir de la ecuación de la onda puedes obtener los datos de \( \omega \), k y \( \phi \):

\( \omega = \pi\ \frac{rad}{s} \) ; \( k = \frac{\pi}{2}\ m \) y \( \phi = \frac{\pi}{2}\ rad \)

a) Puedes relacionar el desfase con la longitud de onda y la distancia entre dos puntos por medio de la ecuación:

\[ \color{green}{\Delta \phi = 2\pi\cdot \frac{d}{\lambda}} \]

La longitud de onda la puedes escribir en función del número de onda: \( \lambda = \frac{2\pi}{k} \)

\[ \Delta \phi = k\cdot d\ \to\ d = \frac{\Delta \phi}{k} = \frac{\frac{\pi}{3}}{\frac{\pi}{2}} = \color{red}{0.67\ m} \]

b) Ahora calculas el desfase:

\[ \Delta \phi = 2\pi\ rad\cdot \frac{0.25\ m}{\frac{2\pi}{\pi/2}\ m} = \color{red}{22.5^o} \]

c) La diferencia de fase la puedes escribir en función de \( \omega \):

\[ \Delta \phi = 2\pi\cdot f\cdot (t_2 - t_1)\ \to\ \color{green}{\Delta \phi = \omega\cdot \Delta t} \]

\[ \Delta \phi = \pi\ \frac{rad}{s}\cdot 0.2\ s = \color{red}{36^o} \]

Espero haberte ayudado.
Si te ha servido de ayuda, tú también puedes Ayudarnos