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Autor Tema: Pregunta sobre momento de inercia  (Leído 164 veces)

aarias

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Pregunta sobre momento de inercia
« en: Abril 02, 2020, 12:12:25 am »
El problema dice:
Cuatro esferas de masa m y radio r se encuentran conectadas mediante varillas delgadas de longitud L y masa m formando un cuadrado, halle el momento de inercia del sistema para el eje "p" que se muestra.
 
       O---------O
       |             |
  ***|*******|****  <---- eje "p"
       |             |
       O---------O

Por favor suponer que las esferas están equidistantes y que los asteriscos (*) forman el eje de rotación.

mi pregunta es, las barras de arriba y abajo aportan momento de inercia al rotar respecto al eje "p" ?

Este es mi planteamiento: supongo que las barras son cilindros y un cilindro al rotar respecto a un eje que pasa por su centro de masa y a lo largo del cuerpo es (1/2 * m *R^2) entonces traslado el eje de rotación hasta el eje "p" usando el teorema de Steiner, y queda (1/2 * m *R^2) + (m * ((L+r)/2)^2)  y como el ejercicio dice que las barras son barras delgadas aproximo R=0 entonces el momento de inercia de una barra de esas al rotar respecto al eje "p" sería (m * ((L+r)/2)^2)  (r es el radio de la esfera) entonces la respuesta sería sí, si aporta momento de inercia, pero al preguntarle a mi profesor, él dice que no aporta momento de inercia porque desde un principio su radio se asume 0 y no importa cuanta masa tenga, su momento de inercia es 0, así que ya no sé si aportan o no momento de inercia las barras de arriba, gracias.

jmcala

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Re:Pregunta sobre momento de inercia
« Respuesta #1 en: Abril 07, 2020, 07:12:41 am »
Estoy con tu profesor. El enunciado, cuando aclara que son varillas delgadas, está indicando que no tengas en cuenta las barras. Otro modo de aclararlo más efectivo hubiese sido decir que son de masa despreciable. A la hora de hacer el problema, ambas formas de aclararlo son equivalentes.
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