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Autor Tema: Problema de termodinamica  (Leído 50 veces)

fafa98

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Problema de termodinamica
« en: Marzo 18, 2021, 02:19:20 pm »
Para cierto material, cp, a y kT son funciones conocidas de T y P. Encuentre el
volumen molar en función de T y P.
No entiendo este ejercicio, ayudaa

jmcala

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Re:Problema de termodinamica
« Respuesta #1 en: Marzo 21, 2021, 05:04:55 am »
Yo tampoco entiendo muy bien qué tienes que hacer, la verdad. Trataré de orientarte.

El coeficiente de compresibilidad se puede escribir en función de la presión si aplicas la ley de Boyle:

\[ \kappa = -\frac{1}{\bar V}\left(\frac{\partial \bar V}{\partial P}\right)_T = \frac{1}{P} \]

El coeficiente de dilatación lo obtienes si aplicas la ley de Gay-Lussac:

\[ \alpha = \frac{1}{\bar V}\left(\frac{\partial \bar V}{\partial T}\right)_P = \frac{1}{T} \]

El volumen molar, en función de estos coeficientes, es:

\[ d\bar V = \alpha\cdot \bar V\cdot dT - \kappa\cdot \bar V\cdot dP \]

Sustituyes los valores de los coeficientes y tienes:

\[ d\bar V = \frac{\bar V}{T}\ dT - \frac{\bar V}{P}\ dP\ \to\ \color{blue}{\frac{d\bar V}{\bar V} = \frac{dT}{T} - \frac{dP}{P}} \]

Si integras la ecuación:

\[ ln\ \bar V = ln\ T - ln\ P + cte \]

Obtienes las ecuación de estado para el volumen molar en función de P y T:

\[ \color{red}{\bar V = \frac{R\cdot T}{P}} \]

Espero que te sea de ayuda.
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