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Autor Tema: Recorrido del acertijo de Albert Einstein  (Leído 220 veces)

servinud

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Recorrido del acertijo de Albert Einstein
« en: Marzo 01, 2020, 11:44:37 pm »
Buenas tardes. Respetuosamente solicito me colaboren con el siguiente problema:

El dueño de la primera casa todos los días realiza un recorrido desde su casa hasta la última, partiendo a las 6:00:00 de la mañana con una aceleración de 0.002 mt/seg2. Saludo al dueño de la segunda casa a las 6:37:16 de la mañana, al dueño de la tercera casa a las 7:10:43 de la mañana, al dueño de la cuarta casa a las 7:28:12 de la mañana y al dueño de la quinta casa a las 7:49:18 de la mañana. Y retorna a su casa inmediatamente, pero debido a que se encuentra algo cansado su regreso se efectúa con una aceleración de 0.001 mt/seg2.
Responde:
1.   ¿Qué hora marcaba el reloj cuando el dueño de la primera casa pasó por la tercera casa de regreso?
2.   ¿Qué hora marcaba el reloj cuando el dueño de la primera casa pasó por la quinta casa de regreso?
3.   ¿Qué hora marcaba el reloj cuando el dueño de la primera casa pasó por la segunda casa de regreso?
4.   ¿Qué hora marcaba el reloj cuando el dueño de la primera casa pasó por la primera casa de regreso?
5.   ¿Qué hora marcaba el reloj cuando el dueño de la primera casa pasó por la cuarta casa de regreso?
6.   ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la tercera casa en su viaje de ida?
7.   ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la quinta casa en su viaje de ida?
8.   ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la segunda casa en su viaje de ida?
9.   ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la primera casa en su viaje de ida?
10.    ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la cuarta casa en su viaje de ida?
11.    ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la tercera casa en su viaje de regreso?
12.    ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la quinta casa en su viaje de regreso?
13.    ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la segunda casa en su viaje de regreso?
14.     ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la primera casa en su viaje de regreso?
15.     ¿Qué velocidad llevaba el dueño de la primera casa cuando pasó por la cuarta casa en su viaje de regreso?
16.    ¿Qué distancia separa la tercera casa de la quinta, de la segunda, de la primera y de la cuarta casa?
17.    ¿Qué distancia separa la quinta casa de la tercera, de la segunda, de la primera y de la cuarta casa?
18.    ¿Qué distancia separa la segunda casa de la quinta, de la tercera, de la primera y de la cuarta casa?
19.    ¿Qué distancia separa la primera casa de la quinta, de la segunda, de la tercera y de la cuarta casa?
20.    ¿Qué distancia separa la cuarta casa de la quinta, de la segunda, de la primera y de la tercera casa?

Anticipo mis agradecimientos.

jmcala

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Re:Recorrido del acertijo de Albert Einstein
« Respuesta #1 en: Marzo 03, 2020, 06:13:23 am »
El ejercicio es interminable y muy repetitivo, con lo que no lo voy a resolver entero. Espero que lo entiendas.

Primero me centro en la IDA. La ecuación de la velocidad es \( v = v_0 + at \) y la de la distancia es \( d = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \). La velocidad inicial es nula y el tiempo se obtiene al convertir en segundos cada intervalo de tiempo.

6. \( v_C = 2\cdot 10^{-3}\ \frac{m}{s^2}\cdot 4\ 243\ s = 8.50\ \frac{m}{s} \)
7. \( v_E = 2\cdot 10^{-3}\ \frac{m}{s^2}\cdot 6\ 558\ s = 13.1\ \frac{m}{s} \)
8. \( v_B = 2\cdot 10^{-3}\ \frac{m}{s^2}\cdot 2\ 236\ s = 4.47\ \frac{m}{s} \)

Las distancias entre las casas:

19. \( d_B = \frac{2\cdot 10^{3}}{2}\ \frac{m}{s^2}\cdot 2\ 236^2\ s^2 = 5\cdot 10^3\ m \)
\( d_C = \frac{2\cdot 10^{3}}{2}\ \frac{m}{s^2}\cdot 4\ 243^2\ s^2 = 1.8\cdot 10^4\ m \)
\( d_D = \frac{2\cdot 10^{3}}{2}\ \frac{m}{s^2}\cdot 5\ 292^2\ s^2 = 2.8\cdot 10^4\ m \)
\( d_E = \frac{2\cdot 10^{3}}{2}\ \frac{m}{s^2}\cdot 6\ 558^2\ s^2 = 4.3\cdot 10^4\ m \)

Ahora hacemos el REGRESO, suponiendo que al cambiar de sentido vuelve a partir del reposo:

5. La distancia entre la casa E y la casa D es \( \Delta d = (4.3 - 2.8)\cdot 10^4\ m = 1.5\cdot 10^4\ m \)

Como su aceleración es menor, el tiempo que tarda en este trayecto es:

\( t = \sqrt{\frac{2d}{a}} = \sqrt{\frac{2\cdot 1.5\cdot 10^4\ m}{10^{-3}\ \frac{m}{s^2}}} = 5\ 477\ s \)

Hay que transformar a formato horario ese tiempo, que equivale a 1 h 31 min y 17 s, por lo que la hora a la que por la cuarta casa es: 08:59:29.

Las velocidades de regreso se obtienen del mismo modo que antes, pero empezando desde la quinta casa.

Espero que te sea de ayuda.
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servinud

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Re:Recorrido del acertijo de Albert Einstein
« Respuesta #2 en: Marzo 03, 2020, 05:36:22 pm »
Muchas gracias de nuevo.