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Autor Tema: Rotacion  (Leído 68 veces)

lia9987

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Rotacion
« en: Junio 25, 2021, 10:11:48 pm »
 Una esfera maciza uniforme de masa M y radio R rueda sin deslizarse por un plano nivelado con una rapidez v = 3.00 m/s, cuando encuentra una rampa con un ángulo = 23.0° sobre la horizontal. Encuentre la distancia máxima que la esfera viaja subiendo la rampa en cada uno de los siguientes casos:
a) La rampa carece de fricción, de modo que la esfera sigue girando con su rapidez angular inicial hasta que llega a su altura máxima.
b) La rampa provee suficiente fricción para evitar que la esfera se deslice, de modo que tanto el movimiento lineal como el de rotación se detienen (instantáneamente).

jmcala

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Re:Rotacion
« Respuesta #1 en: Junio 28, 2021, 06:51:47 am »
a) Si haces un balance de energía, la energía potencial cuando llegue arriba es igual a la energía cinética inicial:

\[ E_C(i) = E_P(f)\ \to\ \frac{m}{2}\cdot v^2 = mgh\ \to h = \frac{v^2}{2g} = \frac{3^2\ \frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \color{blue}{0.46\ m} \]

Asciende una altura de 0.46 m que se corresponde con una distancia:

\[ d = \frac{h}{sen\ \alpha} = \frac{0.46\ m}{sen\ 23} = \color{red}{1.18\ m} \]

b) Si la esfera deja de desplazarse y rotar de manera inmediata no asciende por la rampa y la distancia sería cero.
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