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Autor Tema: Sistema en reposo (Leyes de Newton)  (Leído 108 veces)

JuanTara9705

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Sistema en reposo (Leyes de Newton)
« en: Julio 24, 2021, 02:30:42 am »
Alguien me podría por favor ayudar y/o explicar este ejercicio, se lo agradecería.

- Los bloques de la figura tienen masa mA=2m [kg] y mB=m [kg]. Se aplica una fuerza F sobre el bloque de masa mB (ver figura). Si el coeficiente de fricción entre mA y mB es \muA y entre mA y el piso es \mup. ¿Cuál debe ser la relación \mup/\muA para que el sistema permanezca en reposo?

(adjunto la imagen, por si no se entienden algunas letras).

jmcala

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Re:Sistema en reposo (Leyes de Newton)
« Respuesta #1 en: Julio 26, 2021, 07:35:34 am »
Si aplicas una fuerza sobre el cuerpo que está arriba se debe cumplir que la fuerza de rozamiento entre A y B sea igual a la fuerza que aplicas para que el bloque A no deslice sobre el bloque B:

\[ F = F_{R_{AB}} = \mu_A\cdot m\cdot g \]

(Al considerar solo el cuerpo de arriba, su masa es "m" y la normal del cuerpo B es igual al peso del cuerpo B)


El sistema estará en reposo si el conjunto de los dos bloques A y B tampoco desliza por el suelo. En este caso debes considerar las masas de los dos bloques y la fuerza de rozamiento del conjunto también será igual a la fuerza aplicada:

\[ F = F_{R_T} = \mu_P\cdot 3m\cdot g \]

Si igualas ambas ecuaciones de los rozamientos puedes deducir la relación que necesitas:

\[ F_{R_{AB}} = F_{R_T}\ \to\ \mu_A\cdot m\cdot g = \mu_P\cdot 3m\cdot g\ \to\ \color{red}{\frac{\mu_P}{\mu_A} = \frac{1}{3}} \]

Espero haberte ayudado.
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