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Autor Tema: Velocidad y dirección nave a motor  (Leído 107 veces)

Acuña3812

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Velocidad y dirección nave a motor
« en: Julio 26, 2021, 07:29:48 pm »
Una nave a motor puede moverse en aguas tranquilas con rapidez v[m/s]. El maquinista desea viajar del punto A hasta el punto B, a través de un río cuya corriente tiene rapidez U[m/s], como se muestra en la figura. Determine la velocidad de la nave a motor y la dirección en la que debe enfilar, para que el recorrido se realice en línea recta entre los dos puntos.

Agradezco la ayuda, por favor.

jmcala

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Re:Velocidad y dirección nave a motor
« Respuesta #1 en: Julio 27, 2021, 06:03:46 am »
El problema que te plantean no es complicado si tienes en cuenta el esquema que lo acompaña. Las velocidades que debes tener en cuenta son:

\( \vec v_b = v\ \vec j \)
\( \vec v_r = u\ \vec i \)

La velocidad que tendrá la nave es la suma de ambas componentes:

\[ \vec v_T = \vec v_r + \vec v_b\ \to\ \color{red}{\vec v_T = u\ \vec i + v\ \vec j} \]

La dirección la puedes calcular en función del ángulo \( \theta \) que te indica el esquema. Observa que la tangente de ese ángulo es la componente horizontal entre la componente vertical de la velocidad total del barco:

\[ tg\ \theta = \frac{u}{v}\ \to\ \color{red}{\theta = arctg\ \frac{u}{v}} \]

Si quieres, puedes ver un ejemplo con datos concretos de este mismo tipo de problema aquí:

https://ejercicios-fyq.com/Velocidad-de-un-barco-que-cruza-un-rio-con-una-corriente-perpendicular-a-su

Espero haberte ayudado.
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