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La aceleración normal es: \( a_n = \frac{v^2}{R} \) y la fuerza centrípeta es: \( F_{ct} = m\cdot a_n \). Para el caso de la bola A:

\[ F_{ct}(A) = m\cdot \frac{v_A^2}{R} = 0.1\ kg\cdot \frac{36\ \frac{m^2}{s^2}}{3\ m} = \color{red}{1.2\ N} \]

La velocidad angular ha de ser la misma para las tres bolas y será:

\[ v = \omega\cdot R\ \to\ \omega = \frac{v}{R} = \frac{6\ m\cdot s^{-1}}{3\ m} = 2\ s^{-1} \]

Para las bolas B y C puedes usar la ecuación que relaciona la fuerza centrípeta con la velocidad angular: \( F_{ct} = m\cdot \omega^2\cdot R \)

\[ F_{ct}(B) = 0.1\ kg\cdot 4\ s^{-2}\cdot 2\ m = \color{red}{0.8\ N} \]
\[ F_{ct}(C) = 0.1\ kg\cdot 4\ s^{-2}\cdot 1\ m = \color{red}{0.4\ N} \]

El enunciado dice que calcules la fuerza que está sobre cada una de las esferas, por eso te puse el resultado del modo que lo hice.