Hola, Willo.
a) Para saber qué distancia debe recorrer primero tienes que obtener las coordenadas de la posición del explorador al despejar la niebla:
\[ x = 7.51\ km\cdot cos\ 59 = 3.87\ km \]
\[ y = 7.51\ km\cdot sen\ 59 = 6.44\ km \]
La posición es (3.87, 6.44).
El campo base está en la coordenada (0, 5.89). La diferencia entre la posición del explorador y la del campo base es: (3.87, 0.55)
La distancia que debe recorrer se obtiene con el teorema de Pitágoras:
\[ d = \sqrt{(3.87^2 + 0.55^2)\ km^2} = \bf 3.91\ km \]
b) La dirección en la que debe caminar la distancia anterior, con respecto al eje horizontal, la podemos obtener con la tangente del ángulo:
\[ tg\ \alpha = \frac{0.55}{3.87}\ \to\ \alpha = arctg\ \frac{0.55}{3.87} = \bf 8.1^o \]
Espero haberte ayudado.
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