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Autor Tema: AYUDA POR FAVOR  (Leído 340 veces)

Willo23

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AYUDA POR FAVOR
« en: Marzo 03, 2020, 08:28:10 pm »
un explorador queda atrapado en una tormenta de nieve (en el que la nevada es tan espesa que el suelo no se puede distinguir del cielo) mientras regresa al campamento base. Se suponía que debía viajar al norte por 5,89 km, pero cuando la nieve se despeja, descubre que en realidad viajó 7,51 km a 59,0° al norte del este. Presente el procedimiento paso a paso y con base en la anterior información responda las siguientes preguntas:
(a) ¿Qué tanto debe caminar para volver al campamento base?
(b) ¿en qué dirección debe viajar ahora para llegar al campamento base? NOTA: presente su respuesta con respecto al semieje positivo horizontal.

jmcala

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Re:AYUDA POR FAVOR
« Respuesta #1 en: Marzo 04, 2020, 05:34:00 am »
Hola, Willo.

a) Para saber qué distancia debe recorrer primero tienes que obtener las coordenadas de la posición del explorador al despejar la niebla:

\[ x = 7.51\ km\cdot cos\ 59 = 3.87\ km \]

\[ y = 7.51\ km\cdot sen\ 59 = 6.44\ km \]

La posición es (3.87, 6.44).

El campo base está en la coordenada (0, 5.89). La diferencia entre la posición del explorador y la del campo base es: (3.87, 0.55)

La distancia que debe recorrer se obtiene con el teorema de Pitágoras:

\[ d = \sqrt{(3.87^2 + 0.55^2)\ km^2} = \bf 3.91\ km \]

b) La dirección en la que debe caminar la distancia anterior, con respecto al eje horizontal, la podemos obtener con la tangente del ángulo:

\[ tg\ \alpha = \frac{0.55}{3.87}\ \to\ \alpha = arctg\ \frac{0.55}{3.87} = \bf 8.1^o \]

Espero haberte ayudado.
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