Si entiendo, bien la ecuación que planteas es:
\( \frac{n}{V} = \frac{m}{M + m} \)
1. Quita los denominadores:
\( n(M + m) = V\cdot m \)
2. Realiza el paréntesis:
\( n\cdot M + n\cdot m = V\cdot m \)
3. Agrupa las "m" en el segundo miembro:
\( n\cdot M = V\cdot m - n\cdot m \)
4. Saca factor común "m" en el segundo miembro:
\( n\cdot M = m(V - n) \)
5. Deja "m" despejada en el segundo miembro:
\[ \color{red}{\frac{n\cdot M}{(V - n)} = m} \]
Espero haberte ayudado.