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Autor Tema: Dinámica  (Leído 57 veces)

Manuela

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Dinámica
« en: Septiembre 22, 2020, 11:52:04 pm »
Hola! Me podrías por favor ayudar con este ejercicio que no he podido llegar al procedimiento :(.

Una masa de 30 kg descansa sobre un plano inclinado de 37°. El coeficiente de fricción cinética es de 0.3. Se aplica un empuje P paralelo al plano y dirigido hacia arriba para hacer que la masa se acelere a 3 m/s2.
A) ¿cuánto vale la fuerza normal?
B) ¿cuál es la fuerza de fricción?
C) ¿cuál es la fuerza resultante hacia arriba del plano?
D) ¿cuál es la magnitud del empuje?
Y me dan las respuestas pero no me dan con los procedimientos.
R/ a) 235 N, b) 70.5 N, c) 90 N, d) 338 N  :-[

jmcala

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Re:Dinámica
« Respuesta #1 en: Septiembre 23, 2020, 06:20:11 am »
Estamos actualizando cosas importantes en nuestro servidor y no puedo aún publicar la resolución de tu problema en la web. De todos modos te lo explico aquí  ;)

a) La fuerza normal es igual a la componente \( p_y \) porque la masa no se desplaza en el eje vertical:

\[ N = p_y = m\cdot g\cdot cos\ 37 = 30\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot cos\ 37 = \color{red}{\bf 235\ N} \]

b) La fuerza de fricción se define en función del coeficiente de fricción y la normal:

\[ F_R = \mu\cdot N = 0.3\cdot 235\ N = \color{red}{\bf 70.5\ N} \]

c) Como la masa asciende con una aceleración constante, basta con que apliques la segunda ley de la dinámica:

\[ R = m\cdot a = 30\ kg\cdot 3\ \frac{m}{s^2} = \color{red}{\bf 90\ N} \]

d) El empuje (P) debe ser la suma de las fuerzas que se oponen a él y la fuerza resultante que provoca que ascienda por el plano:

\[ P = p_x + F_R + R = 30\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot sen\ 37 + 70.5\ N + 90\ N = \color{red}{\bf 338\ N} \]

Espero que te sea de ayuda.
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