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Autor Tema: Duda presión  (Leído 60 veces)

Joncris

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Duda presión
« en: Junio 27, 2020, 05:47:19 am »
Buenas noches, agradezco me puedan dar una luz para resolver la siguiente pregunta.

Que presión se debe aplicar a una sustancia que tiene una densidad de 1.5g/cm3 para que esta cambie a 4g/cm3?

jmcala

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Re:Duda presión
« Respuesta #1 en: Junio 28, 2020, 06:41:42 pm »
Dado que se trata de una diferencia de densidad muy grande, es lógico pensar que tu sustancia es un gas a presión (porque el valor de densidad inicial es muy alto para ser un gas).

Para poder responder a lo que te preguntan deberías hacer la aproximación de que tu sustancia se comporta como un gas ideal y usar la ecuación correspondiente, pero escrita en función de la densidad:

\[ PV = nRT\ \to\ PV = \frac{m}{M}\cdot RT\ \to\ P = \frac{mRT}{MV}\ \to\ \color{green}{P = \frac{\rho\cdot RT}{M}} \]

Ahora solo tienes que hacer el cociente entre la primera y segunda situación, con los valores de densidad que te dan en el enunciado:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{\rho_1\cdot RT}{M}}{\frac{\rho_2\cdot RT}{M}}\ \to\ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2}\ \to\ \color{blue}{P_2 = \frac{P_1\cdot \rho_2}{\rho_1}} \]

Si sustuyes y haces el cociente obtienes:

\[ P_2 = \frac{4\cdot P_1}{1.5} = \color{red}{2.67\cdot P_1} \]

Es decir, tienes que aplicar una presión 2.67 veces mayor que la presión inicial del gas para obtener ese aumento de la densidad.

Espero haberte ayudado.
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