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Autor Tema: Problema de Física (Tiro Vertical)  (Leído 184 veces)

Uriel_Olmedo

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Problema de Física (Tiro Vertical)
« en: Abril 10, 2021, 07:11:54 pm »
un arquero de futbol patea la pelota desde el suelo en forma vertical hacia arriba. La fórmula que determina la altura (en metros) en función del tiempo transcurrido (en segundos) es la siguiente: H(t)= -1.(t-5)²+25

a) ¿Al cabo de cuantos segundos la pelota alcanza la altura máxima? ¿Cuál es la altura em ese instante?

b) ¿En qué momento la pelota vuelve a tocar el suelo?

jmcala

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Re:Problema de Física (Tiro Vertical)
« Respuesta #1 en: Abril 11, 2021, 06:15:47 am »
Si el enunciado es correcto, las respuestas a tus preguntas son muy simples.

La ecuación de la altura la puedes escribir como: \( h = 25 - (t - 5)^2 \)

a) Cuando el factor negativo sea cero será máxima la altura, es decir, cuando sea cero el paréntesis. Por lo tanto, para t = 5 s será máximo el valor de la altura que será h = 25 m.

b) El tiempo para volver al suelo será el doble del tiempo del apartado anterior, dado que la pelota debe subir y bajar. El tiempo para que vuelva a tocar el suelo será t = 10 s.

Puedes deducir ese valor de otro modo. Si desarrollas el cuadrado de la ecuación de la altura obtienes:

\[ h = 25 - (t^2 - 10t + 25)\ \to\ h = -t^2 + 10t\ \to\ \color{blue}{h = (10 - t)\cdot t} \]

Cuando la pelota vuelve a suelo la altura será cero. Hay dos valores que cumplen esa condición: \( t_1 = 0 \), que se refiere al instante en el que el arquero golpea la pelota, y \( \color{red}{t_2 = 10\ s} \), que es cuando la pelota vuelve a la posición de partida.

Espero haberte ayudado.
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