Con la rectificación del enunciado cambia que el segundo caso sí es un plano inclinado, pero la resolución es exactamente la misma. Si visitas ahora el
EJERCICIO verás que he cambiado el enunciado y que está resuelto, siendo la velocidad de 4.43 m/s.
Si quieres hacer el problema aplicando la dinámica también lo puedes hacer. En primer lugar debes calcular los ángulos de cada plano, que se obtienen en función del arcoseno del cociente entre la altura y la longitud del plano:
\[ \alpha_1 = arcsen\ \frac{1\ m}{10\ m} = 5.74^o \]
\[ \alpha_2 = arcsen\ \frac{1\ m}{2\ m} = 30.0^o \]
Lo desarrollo solo para el primer plano y luego tú puedes hacerlo para el segundo y comprobarás que es igual. La fuerza que provoca la caída de la esfera es la componente paralela al plano que es \( m\cdot g\cdot sen\ \alpha_1 \). Esa componente ha de ser igual a la masa del sistema por la aceleración, al aplicar la 2ª ley de la dinámica:
\[ m\cdot g\cdot sen\ \alpha_1 = m\cdot a\ \to\ a = 0.1\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = 0.98\ \frac{m}{s^2} \]
(la masa se cancela en ambos miembros de la ecuación).
La velocidad que alcanza al llegar al suelo es, teniendo en cuenta que la velocidad inicial es cero:
\[ v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ v = \sqrt{2da} = \sqrt{2\cdot 10\ m\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \bf 4.43\ \frac{m}{s} \]
Como puedes ver, el resultado es el mismo pero usar criterios energéticos es más cómodo y me parece más "elegante".
Espero que ahora te quede más claro.