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Autor Tema: Aplicación de logaritmos  (Leído 115 veces)

Dany

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Aplicación de logaritmos
« en: Enero 30, 2021, 12:31:43 am »
El valor de un carro se devalúa un 15% cada año que pasa. Si el precio inicial del vehículo es de 800,000 pesos, ¿Cuántos años debes pasar para que tenga un valor de 150,000 pesos? Si el precio futuro se determina con la fórmula: P: 800,000(0.85)elevado a t donde P es el precio futuro, t el tiempo.


matematicasies

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Re:Aplicación de logaritmos
« Respuesta #1 en: Enero 30, 2021, 08:45:21 am »
LA fórmula es
\[ P=800 000 \cdot 0.85^t \]

Si el precio final es de 150000, quedará aí:
\[ 150000=800 000 \cdot 0.85^t \]

Tan sólo hay que despejar "t" (años). Como está en un exponente debemos tomar logaritmos (aunque antes podemos simplificar un poco)

\[ \frac{150000}{800 000} = 0.85^t \]

\[ \frac{3}{16} = 0.85^t \]

Tomamos logaritmos: \( \log (\frac{3}{16}) = \log(0.85^t) \)

 \( \log (\frac{3}{16}) =t \cdot \log(0.85) \)

\[ \frac{\log (\frac{3}{16})}{\log(0.85)}=t \]

Ahora usamos la calculadora y obtenemos "t", que e el número de años.

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Dany

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Re:Aplicación de logaritmos
« Respuesta #2 en: Febrero 06, 2021, 06:09:51 pm »
Muchas gracias