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Autor Tema: Cambios de variable  (Leído 219 veces)

Paula1

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Cambios de variable
« en: Abril 20, 2020, 08:30:10 pm »
Necesito ayuda para hacer un cambio de variable antes de resolver la integral pero no consigo dejarlo totalmente en función de t: "Dada (x^2+y^2)^2= xy, hacer el cambio de variable t=y/x".

Muchas gracias.

matematicasies

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Re:Cambios de variable
« Respuesta #1 en: Abril 21, 2020, 08:53:10 am »
Si es para una integral también influyen dx y dt
¿Podrías poner el enunciado original completo?

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Paula1

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Re:Cambios de variable
« Respuesta #2 en: Abril 21, 2020, 11:30:50 am »
Mi único problema es el b) y su cambio de variable que siempre se me han dado mal.

matematicasies

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Re:Cambios de variable
« Respuesta #3 en: Abril 21, 2020, 12:29:53 pm »
Ese problema no es de nivel Secundaria
https://foro-dudas.gratis/matematicas-bachillerato/lea-esto-antes-de-preguntar-en-el-foro-558/

Yo lo haría así:
\[ t=\frac{y}{x} \longrightarrow y=tx \]
\[ \left( x^2+(tx)^2\right)^2 = x \cdot tx \]
\[ \left( x^2 \cdot (1+t^2)\right)^2 = x^2 \cdot t \]

El paso ed sacar factor común x² es clave
A partir de ahí se despeja x² y final,mente x (con raíz) quedando en función de t

Y luego en y=tx se sustituye x y así también y queda en función de t




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Paula1

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Re:Cambios de variable
« Respuesta #4 en: Abril 21, 2020, 01:28:57 pm »
Yo estaba empeñada en que todo estuviera en función de t pero, ahora que me dijiste eso, pues la verdad es que no tenía ningún sentido lo que yo pensaba.

Muchísimas gracias :)

Paula1

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Re:Cambios de variable
« Respuesta #5 en: Abril 21, 2020, 01:29:40 pm »
Se me olvidó cerrar el tema, ups.