Resolvemos tus dudas

Autor Tema: cónicas  (Leído 163 veces)

Proazin

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cónicas
« en: Abril 23, 2020, 10:23:12 am »
Hola buenas:
Tengo dudas con el siguiente problema que no soy capaz de resolverlo.
Dados los puntos A(0,2) y B(0,-2), determina la ecuación general de las circunferencias que pasan por A y B, y además, es tangente a la recta Y=3x + 2. CAlcula las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia.
Muchas gracias a todos de antemano

matematicasies

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Re:cónicas
« Respuesta #1 en: Abril 23, 2020, 12:24:09 pm »
Para encontrar la ecuación de una circunferencia, necesitamos centro y radio
\[ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \]
El centro es C(a,b) y el radio es r

La ecuación tiene 3 incógnitas, por tanto necesitamos 3 ecuaciones para formar un sistema y resolver

1) La hacemos pasar por (0,2) (sustituyendo x por 0 e y por 2)
2) La hacemos pasar por (0,-2)
3) La distancia del Centro a la recta coincide con el radio
(usaríamos la fórmula de la distancia de un punto a una recta: https://matematicasies.com/Distancia-de-un-punto-a-una-recta-en-el-plano)

¿Has intentado hacerlo así?

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matematicasies

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Re:cónicas
« Respuesta #2 en: Abril 25, 2020, 06:16:45 pm »
El ejercicio está completamente resuelto en el siguiente enlace:

https://matematicasies.com/Circunferencia-por-dos-puntos-y-tangente-a-una-recta

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