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Autor Tema: Conjuntos generadores y Dependencia lineal  (Leído 60 veces)

Genesis

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Conjuntos generadores y Dependencia lineal
« en: Mayo 05, 2020, 10:16:02 pm »
Saludos
Por favor alguien me puede ayudar?
1. Determine si el conjunto S es linealmente independiente S={(2,-1,4),(4,-2,7)}
2. Determine si el conjunto S genera a   R^2:
S={(1,2),(3,4)}

matematicasies

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Re:Conjuntos generadores y Dependencia lineal
« Respuesta #1 en: Mayo 06, 2020, 09:07:52 am »
1.- Dos vectores son dependientes cuando son proporcionales

\( \frac{2}{4}=\frac{-1}{-2} \neq \frac{4}{7} \)

No son proporcionales, por tanto son linealmente independientes

2.- Para ser un sistema generador basta con que sean linealmente independientes

\( \frac{1}{3} \neq \frac{3}{4} \longrightarrow  \) no son proporcionales \( \longrightarrow \) son independientes \( \longrightarrow \) es un sistema generador

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Genesis

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Re:Conjuntos generadores y Dependencia lineal
« Respuesta #2 en: Mayo 07, 2020, 03:29:55 am »
Muchas gracias