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Dudas Académicas => Matemáticas Bachillerato => Mensaje iniciado por: Genesis en Mayo 05, 2020, 10:16:02 pm

Título: Conjuntos generadores y Dependencia lineal
Publicado por: Genesis en Mayo 05, 2020, 10:16:02 pm
Saludos
Por favor alguien me puede ayudar?
1. Determine si el conjunto S es linealmente independiente S={(2,-1,4),(4,-2,7)}
2. Determine si el conjunto S genera a   R^2:
S={(1,2),(3,4)}
Título: Re:Conjuntos generadores y Dependencia lineal
Publicado por: matematicasies en Mayo 06, 2020, 09:07:52 am
1.- Dos vectores son dependientes cuando son proporcionales

\( \frac{2}{4}=\frac{-1}{-2} \neq \frac{4}{7} \)

No son proporcionales, por tanto son linealmente independientes

2.- Para ser un sistema generador basta con que sean linealmente independientes

\( \frac{1}{3} \neq \frac{3}{4} \longrightarrow  \) no son proporcionales \( \longrightarrow \) son independientes \( \longrightarrow \) es un sistema generador
Título: Re:Conjuntos generadores y Dependencia lineal
Publicado por: Genesis en Mayo 07, 2020, 03:29:55 am
Muchas gracias