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Autor Tema: Derivadas  (Leído 109 veces)

Sheila

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Derivadas
« en: Agosto 23, 2020, 06:16:22 pm »
¿Podrían ayudarme con este ejercicio? No lo sé hacer. Muchas gracias

matematicasies

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Re:Derivadas
« Respuesta #1 en: Agosto 25, 2020, 08:48:26 am »
Para que la función sea derivable en x=1 las derivadas laterales deben coincidir.

Debes obtener \( f'(1^-) \) y  \( f'(1^+) \) e igualarlas

Para obtener \( f'(1^-) \) debes calcular la derivada del primer trozo y aplicarla a x=1
Para obtener \( f'(1^+) \) debes calcular la derivada del segundo trozo y aplicarla a x=1

Después de eso obtendrás una ecuación sencilla, pero con dos incógnitas: a y b

Necesitas una segunda ecuación, que se puede obtener de la continuidad: Para que sea derivable debe ser continua.
Si aplicas la definición de continuidad en el punto x=1, obtienes la segunda ecuación y ya puedes calcular a y b

Un ejercicio parecido puedes encontrar en el siguiente enlace: https://matematicasies.com/Selectividad-Madrid

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matematicasies

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Re:Derivadas
« Respuesta #2 en: Agosto 25, 2020, 08:56:46 am »
He encontrado otro ejercicio resuelto igual que el que propones
https://matematicasies.com/Valores-parametros-funcion-trozos-derivable

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