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Autor Tema: Derivar función  (Leído 141 veces)

DaniQS22

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Derivar función
« en: Mayo 16, 2022, 10:56:56 pm »
Hola buenas cómo puedo resolver el siguiente ejercicio:
La gráfica de la función 𝑦 = 𝑎𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 pasa por los puntos (2,3) y (3,13), siendo
la tangente a la misma, el punto de abscisa 1 paralela a la bisectriz del primer
cuadrante. Hallar el valor numérico de 𝑎, 𝑏 y 𝑐.
« Última modificación: Mayo 17, 2022, 01:15:01 am por DaniQS22 »

Aritz

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Re:Derivar función
« Respuesta #1 en: Mayo 18, 2022, 11:15:23 am »
Buenos días,
Adjunto la solución.
Con los 2 puntos se plantean 2 ecuaciones con las incógnitas a, b y c.
Para la tercera ecuación, se ha tenido en cuenta que f'(1) es la pendiente de la tangente de f(x) para x=1, la cual es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. Dicha bisectriz tiene pendiente 1.
Con todo esto, es resolver el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
Un saludo.