Buenos días,
Adjunto la solución.
Con los 2 puntos se plantean 2 ecuaciones con las incógnitas a, b y c.
Para la tercera ecuación, se ha tenido en cuenta que f'(1) es la pendiente de la tangente de f(x) para x=1, la cual es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. Dicha bisectriz tiene pendiente 1.
Con todo esto, es resolver el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
Un saludo.