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Autor Tema: distribucion binomial  (Leído 211 veces)

yankee96

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distribucion binomial
« en: Noviembre 01, 2020, 03:14:22 am »
Hola buenas noches, como se podría resolver este ejercicio , ya que 5 lamparas al azar me confunde y nose como encararlo. Agraderia su ayuda y disponibilidad , muchas gracias !

   Se sabe que de cada 20 lámparas producidas por una máquina  5  son  defectuosas, se seleccionan 5 lámparas al azar, con reemplazo.  Calcular la probabilidad de:
a)   obtener una defectuosa.
b)   no menos de dos defectuosas.
c)   ninguna defectuosa.
d)   las cinco defectuosas

matematicasies

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Re:distribucion binomial
« Respuesta #1 en: Noviembre 01, 2020, 09:30:17 am »
La probabilidad de lámpara defectuosa es \( p=\frac{5}{20}=0.25 \)

Se repite el experimento (extraer lámpara al azar) 5 veces.

Se trata de una binomial de parámetros n=5 y p=0.25

LA variable X anota el número de lámparas defectuosas obtenidas (al extraer 5 lámparas).

\[ X \longrightarrow B(5,0.25) \]

a) \( P[X=1] \)

b) \( P[X \geq 2]   \)

c) \( P[X=0] \)

d) \( P[X=5] \)

Para calcular los apartados a, c y d debes usar la fórmula de la Binomial: https://matematicasies.com/Distribucion-Binomial

Para el apartado b deberás hacer una de las siguientes opciones:

1) \( P[X \geq 2] =  P[X=2] + P[X=3] + P[X=4] + P[X=5]   \)

2) \( P[X \geq 2] = 1 -  P[X < 2]= 1 - \left( P[X=0] + P[X=1] \right)   \)

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yankee96

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Re:distribucion binomial
« Respuesta #2 en: Noviembre 01, 2020, 05:09:52 pm »
muchas gracias, saludo !