Se puede trabajar en términos de probabilidad o en números absolutos.
En este caso es mejor hacerlo con números absolutos (cardinal de conjuntos).
En primer lugar dibujamos los diagramas de venn como en el siguiente enlace:
http://enciclopedia.us.es/index.php/Archivo:Cardinal_de_uni%C3%B3n_de_tres_conjuntos.pngAhora calculamos cuántos hay en la intersección de los 3 conjuntos, usando la segunda fórmula que aportas, pero con números absolutos:
\( A \cup B \cup C = A + B + C - (A \cap B) - (A \cap C) - (B \cap C)+ (A \cap B \cap C) \)
\( 410 = 300 + 200 + 160 - 140 - 90 - 50 + (A \cap B \cap C) \)
De ahí obtenemos que en la intersección de los 3 conjuntos hay 30 alumnos.
A partir de ahí dibujamos los diagramas teniendo en cuenta que, por ejemplo en \( M \cap E \) hay 140, que se dividen en 110 + 30 (igual con los demás)
Finalmente, después de mirar la imagen adjunta, puedes calcular los que estudian sólo M (a 300 le quitamos 110+30+60 y nos quedan 100). Igual con los otros.
Teniendo todos los datos es ya fácil responder a todas las preguntas