Hola como va?
Hallar si existen, los extremos locales de \[ f(x,y)=2xy+x^3y-e^{xy-1} \] y determinar los extremos absolutos de f sobre la curva \[ C: xy=1 \] desde (1,1) hasta (2, 1/2)
Empecé buscando los extremos locales el cual me dio que era un punto silla en (0,0), pero buscando los extremos absolutos me surgieron dudas, podrían ayudarme?
Al ser una curva tendría que usar el método de multiplicadores de Lagrange no?
\[
\begin{eqnarray}
2y+3x^2y-ye^{xy-1}=\lambda y \\
2x+x^3-xe^{xy-1}=\lambda x \\
xy=1
\nonumber
\end{eqnarray} \]
Agradezco la ayuda
Saludos