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Autor Tema: Función  (Leído 699 veces)

JL

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Función
« en: Enero 18, 2021, 10:11:06 pm »
No entiendo en este ejercicio por qué existen en el intervalo cóncava y convexa si solamente hay un punto de máximo. El ejercicio estría bien hecho?

matematicasies

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Re:Función
« Respuesta #1 en: Enero 19, 2021, 07:46:42 am »
El que sólo haya un máximo no quita para que haya puntos de inflexión.

Para entenderlo, dibuja la función con geogebra.

Si no lo tienes instalado, puedes hacerlo online en https://www.geogebra.org/graphing?lang=es

Teclea la función, mira su gráfica y así compruebas is todo el ejercicio está correcto.

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JL

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Re:Función
« Respuesta #2 en: Enero 19, 2021, 01:45:16 pm »
Pero si hay un cóncava, no tiene que existir un mínimo?

JL

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Re:Función
« Respuesta #3 en: Enero 19, 2021, 10:53:05 pm »
Usted, conoce alguien que imparte clase particular de matemáticas?

matematicasies

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Re:Función
« Respuesta #4 en: Enero 20, 2021, 07:57:31 am »
En la siguiente imagen puedes ver como se alternan trozos cóncavos y convexos (y no hay máximo ni mínimo)

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JL

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Re:Función
« Respuesta #5 en: Enero 20, 2021, 12:11:12 pm »
El máximo y el mínimo, no es el punto donde una función crece y decrece?

JL

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Re:Función
« Respuesta #6 en: Enero 20, 2021, 12:32:52 pm »
Según la explicación de mi profesora para saber si un punto es máximo o mínimo, tenemos que hacer la segunda derivada, y si la segunda derivada al sustituir x te da un valor mayor que 0 es cóncava, y por tanto tiene que haber un punto mínimo. Y si es menor que 0, es cónvexa, por ende, tiene que tener un punto máximo.

Sin embargo, otro día, había hecho con forma de intervalo, y salió un máximo, y una cónvexa y cóncava. Entonces estoy confundiendo.

JL

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Re:Función
« Respuesta #7 en: Enero 20, 2021, 12:35:39 pm »
Y hice con la geogebra, la función no crece, como la solución de mi profesora.

matematicasies

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Re:Función
« Respuesta #8 en: Enero 21, 2021, 07:23:38 am »
A ver ,, los máximos y mínimos no tienen nada que ver con la concavidad y convexidad.

Para los máximos y mínimos se mira el crecimiento y decrecimiento, para lo cual nos ayudamos del signo de la derivada.

Para concavidad y convexidad analizamos el signo de la segunda derivada y eso no tiene nada que ver con crecimiento y decrecimiento.

Ya te he dibujado una función con tramos cóncavos y convexos y que no tiene máximos ni mínimos.

No se porqué mezclas ambas cosas que no tienen relación.

https://matematicasies.com/Curvatura-concavidad-y-convexidad-y-puntos-de-inflexion

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JL

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Re:Función
« Respuesta #9 en: Enero 21, 2021, 08:28:23 am »
Para el punto máximo y mínimo, no vemos también con el signo de la segunda derivada? Es que me enseñe así, si la segunda deivada con signo positivo es cóncava y mínimo, y viceversa.

matematicasies

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Re:Función
« Respuesta #10 en: Enero 22, 2021, 07:25:48 am »
Máx y Min: cuando la función es continua no es necesario calcular la segunda derivada para obtener máximos y mínimos. Basta con el crecimiento-decrecimiento.
Por ejemplo si es creciente en (-inf,3) y decreciente en (3,+inf) hay un máximo en 3 (siempre que la función sea continua).

Si la función no es continua se usa la segunda derivada (https://matematicasies.com/Extremos-maximos-y-minimos-de-una-funcion) aplicada a un punto (para saber si es Max o Min).

Para la concavidad convexidad se usa la segunda derivada aplicada a un intervalo, que es distinto a lo de antes

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JL

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Re:Función
« Respuesta #11 en: Enero 22, 2021, 08:28:50 am »
Ahora ya me aclaro, muchas gracias

JL

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Re:Función
« Respuesta #12 en: Enero 22, 2021, 09:06:42 am »
En el blod de matemáticas, no encuentro ejercicio de optimización. Este tipo de ejercicio sale en la selectividad?

matematicasies

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Re:Función
« Respuesta #13 en: Enero 23, 2021, 07:37:06 am »

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