Tengo que hallar la ecuación de un plano que contenga a una recta dada y esté a 2 unidades de un punto dado.
El punto es P(2,3,4). La recta tiene (2,-1,4) como vector director y contiene los puntos A(-1,1,-1) y B(1,0,3).
He intentado convertir el vector característico del plano (A,B,C) en unitario, multiplicarlo por 2 e igualarlo al vector AP por componentes, pero sale A=B=C=0.
Otra forma sería aplicar la fórmula de la distancia punto-plano, pero sale una ecuación con 4 incógnitas elevadas al cuadrado.
El problema pide justificar el número de soluciones, creo que son 2.