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Autor Tema: Lógica matemática  (Leído 96 veces)

Marita77

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Lógica matemática
« en: Octubre 28, 2020, 02:33:25 pm »
Buenos días.

Requiero apoyo con el procedimiento para resolver el ejercicio abajo planteado:

Un gran cubo se compone de 125 cubos pequeños. Todas las caras del gran cubo se pintan. ¿Cuántos de los cubos pequeños tienen exactamente dos caras pintadas?

A)12      B)16      C)24      D)30      E)36.

Requiero el procedimiento para resolver.

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matematicasies

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Re:Lógica matemática
« Respuesta #1 en: Noviembre 01, 2020, 08:48:57 am »
Si tiene 125 cubitos significa que tiene \( \sqrt[3]{125}=5 \) cubitos por arista

Los cubitos de los centros de las caras sólo estarán pintados por una cara

Los cubitos situados en los vértices del cubo grande estarán pintados por 3 caras

Los cubitos de las aristas, que no sean vértice, son los que estarán pintados por dos caras.

En cada arista hay 5 cubitos, pero si quitamos los 2 de los vértices quedan 3, por tanto en cada arista hay 3 cubitos pintados por dos caras.
Como hay 8 aristas, \( 3 \cdot 8 = \fbox{24} \)

Por tanto, habrá 24 cubitos pintados por exactamente dos caras.

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