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Autor Tema: Matematica  (Leído 79 veces)

iamgiani

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Matematica
« en: Octubre 23, 2020, 06:58:41 pm »
a) Hallar 𝑃(𝑥) de tercer grado sabiendo que 𝑃(0) = −12, que una de sus raíces es -2, que su coeficiente principal es -1 y que al dividir a 𝑃(𝑥) entre (𝑥 − 3) se obtiene resto -30.

b) Investigar si 𝑃(𝑥) es divisible (o no) entre (𝑥 + 3), justificando la respuesta.

matematicasies

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Re:Matematica
« Respuesta #1 en: Octubre 28, 2020, 07:50:04 am »
Un polinomio de tercer grado de forma genérica es \( P(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0 \)

Como el coeficiente principal es -1 entonces es \( P(x)=-x^3+bx^2+cx+d=0 \)

Tienes 3 incógnitas, pues tienes que sacar 3 ecuaciones de los 3 datos del enunciado.

Por ejemplo \( P(0)=-12 \longrightarrow -0^3+b \cdot 0^2+c \cdot 0+d=-12  \longrightarrow d=-12 \)

Igual con el resto de datos hasta obtener las demás incógnitas

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