Resolvemos tus dudas

Autor Tema: Orientación para resolver este problema  (Leído 392 veces)

Signorina18

  • Newbie
  • *
  • Mensajes: 1
  • Karma: +0/-0
    • Ver Perfil
Orientación para resolver este problema
« en: Enero 25, 2022, 10:10:26 pm »

Planteamiento 1

Para la construcción de un estacionamiento Antonio necesita saber las dimensiones de un terreno de forma rectangular. Sabe que uno de sus lados es 70 mts más largo que el ancho y que el área es de 1,200 mts2.x¿Cuánto mide cada uno de los lados del terreno?

Una pista es que puede resolverse por la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado o cuadráticas.

Presenta el desarrollo de la solución al problema planteado y el resultado que se pide


Angel2022

  • Newbie
  • *
  • Mensajes: 6
  • Karma: +0/-0
    • Ver Perfil
Re:Orientación para resolver este problema
« Respuesta #1 en: Febrero 06, 2022, 03:28:54 pm »
Sean X e Y las medidas del frente y del fondo del terreno respectivamente, entonces:

Y = X + 70
XY = 1200

Sustituyendo la primer ecuación en la segunda se tiene:

X(X+70) = 1200

Operando:

x^2+70x-1200=0

Aplicando la formula resolvente general:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a=(-70±√(〖70〗^2-4.1.(-1200)))/2.1

x=(-70±√(4900+4800))/2=(-70±√9700)/2=(-70±10√97)/2

x=10(-7±√97)/2=5(-7±√97)

De donde obtenemos dos soluciones:

x_1=5(-7+√97)=14,2443

x_2=5(-7-√97)=-84,2443

La solución X2 se descarta por carecer de sentido. Luego,

X = 14,2443

Y = X + 70 = 14,2443 + 70 = 84,2443

Las dimensiones del terreno son:

Frente: 14,2443 m  y Fondo: 84,2443 m