Resolvemos tus dudas

Hola a todas, es muy conocido dentro de las matemáticas el problema de “la paradoja del cumpleaños”, se trata de la probabilidad que existe de que en un grupo de 23 personas haya al menos dos que cumplan años el mismo día. La resolución del ejercicio la comprendo sin problemas pero me estoy planteando cómo sería la  respuesta en el caso de que se pidiese: LA PROBABILIDAD DE QUE AL MENOS 4 PERSONAS  CUMPLIERAN AÑOS EL MISMO DÍA. Evidentemente ahora no se puede plantear el suceso complementario y el resultado restarlo a 1, así que yo en un principio planteaba que no queda otra que ir resolviendo y sumando  sucesivamente las probabilidades de que coincidan 3 personas, 4 personas y hasta las 23 personas en el mismo día. Pero claro, según mi solución cuando por  ejemplo  tres cumplen el mismo día y otros dos también, no se encuadra en ninguno de los casos. Y también hay casos que se encontrarían  repetidos. a ver si alguien me puede orientar. Un saludo a todos.