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Autor Tema: PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS PARA 4 PERSONAS  (Leído 372 veces)

madridista0175

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PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS PARA 4 PERSONAS
« en: Diciembre 14, 2020, 11:32:21 pm »
Hola a todas, es muy conocido dentro de las matemáticas el problema de “la paradoja del cumpleaños”, se trata de la probabilidad que existe de que en un grupo de 23 personas haya al menos dos que cumplan años el mismo día. La resolución del ejercicio la comprendo sin problemas pero me estoy planteando cómo sería la  respuesta en el caso de que se pidiese: LA PROBABILIDAD DE QUE AL MENOS 4 PERSONAS  CUMPLIERAN AÑOS EL MISMO DÍA. Evidentemente ahora no se puede plantear el suceso complementario y el resultado restarlo a 1, así que yo en un principio planteaba que no queda otra que ir resolviendo y sumando  sucesivamente las probabilidades de que coincidan 3 personas, 4 personas y hasta las 23 personas en el mismo día. Pero claro, según mi solución cuando por  ejemplo  tres cumplen el mismo día y otros dos también, no se encuadra en ninguno de los casos. Y también hay casos que se encontrarían  repetidos. a ver si alguien me puede orientar. Un saludo a todos.

matematicasies

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Re:PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS PARA 4 PERSONAS
« Respuesta #1 en: Diciembre 16, 2020, 07:13:51 am »
Si lo planteamos por el suceso contrario.

Habría que calcular (y restarlo a uno):

1) Probabilidad de que todos cumplan años en días distintos
2) Probabilidad de que sólo dos personas coincidan
3) Probabilidad de que sólo tres personas coincidan

El caso 1) es fácil.
En el caso 2) habría que multiplicar por las combinaciones de 2 personas que se pueden hacer con las 23
En el caso 3) habría que multiplicar por las combinaciones de 3 personas que se pueden hacer con las 23

Además en el caso 2) habría que sumar varias opciones:
- Que dos coincidan y los demás todos en fechas distintas
- Que haya 2 parejas que coincidan
- Que haya 3 parejas que coincidan
- etc.
Y mucho más largo y complicado en el caso 3)


Si lo planteamos sin en contrario, creo que sería aún más largo y complicado


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