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Autor Tema: Perimetro  (Leído 406 veces)

Josmell Saul

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Perimetro
« en: Mayo 04, 2022, 08:22:42 pm »
En la figura, ABCD es un cuadrado. Hallar la medida del lado BC si el perímetro de la región sombreada es 41,12 cm.



jmcala

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Re:Perimetro
« Respuesta #1 en: Mayo 05, 2022, 08:01:29 am »
La zona sombreada tiene tres lados iguales que llamas "x" y un lado en el que parece que hay un semicírculo cuyo diámetro es la mitad del lado, es decir, su radio es \( \frac{x}{4} \). Puedes escribir el perímetro como:

\[ 3x + \left(\frac{x}{2} + 2\pi\cdot \frac{x}{4}\right)\ \to\ \frac{6x + x + \pi x}{2} = 41.12\ cm \]

Resuelves:

\[ 7x + 3.14x = 82.24\ \to\ x = \frac{82.24}{10.14}\ \to\ \color{red}{x = 8.11\ cm} \]
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Aritz

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Re:Perimetro
« Respuesta #2 en: Mayo 05, 2022, 01:21:11 pm »
Buenas tardes,

El perímetro de la figura sombreada es la suma de la longitud de 2 semicircunferencias de radio x/4, 1 semicircunferencia de radio x/2 y 2 lados de un cuadrado de longitud x.

Adjunto manuscrito con la resolución. X tiene una longitud de 8 cm

Un saludo,

jmcala

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Re:Perimetro
« Respuesta #3 en: Mayo 06, 2022, 08:39:57 am »
Pues tienes razón. Yo había leído mal y pensé que se refería a la zona sombreada que quedaba dentro del cuadrado señalado.
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