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Autor Tema: probabilidad  (Leído 219 veces)

alberto98

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probabilidad
« en: Noviembre 03, 2020, 02:19:40 pm »
 El semáforo en cierta bocacalle se presenta con luz verde durante 30 segundos, amarillo por 5 segundos y rojo durante 25 segundos. Considerando suceso favorable encontrar luz verde se solicita:
a)   ¿Cuál es la probabilidad de encontrar luz verde una vez en 5 pruebas?
b)   Calcular media y varianza de la variable aleatoria, que representa el número de éxitos en 10 pruebas. (Reducir los eventos a ocurrencia y no ocurrencia).

matematicasies

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Re:probabilidad
« Respuesta #1 en: Noviembre 03, 2020, 08:03:52 pm »
Se trata de una Binomial.

El experimento se repite 5 veces (n=5)

La probabilidad de éxito (luz verde) es \( p=\frac{30}{30+5+25}=0.5 \)

Por tanto: \( X \longrightarrow B(5,0.5) \)

a) Nos piden \( P[X=1] \). Se calcula con la fórmula de la Binomial

b) Aquí \( n=10 \) y p sigue siendo \( p=0.5 \)

La media es \( \color{red}{n \cdot p} \) y la varianza es \( \color{red}{n \cdot p \cdot (1-p)} \)

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