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Hola, necesito ayuda con este problema de calcular el área. La solución tiene que ser una de las opciones vienen en la parte de abajo de la foto. Gracias por su ayuda.

Ecuación de recta GA: \( y=-3x+12 \)
Ecuación de recta OE: \( y=2x \)

Ambas rectas se cortan en el punto: \( 2x=-3x+12 \)
\( x=2.4 \)
\( y=2x=2\left(2.4\right)=4.8 \)
Punto intercepto: P\( \left(2.4;4.8\right) \)

Por tanto, el área es igual a:

\( S=\displaystyle\int_{0}^{2.4}\left[\displaystyle\int_{-3x+12}^{12}\,dy\right]\,dx+\displaystyle\int_{2.4}^{4}\left[\displaystyle\int_{2x}^{12}\,dy\right]\,dx=\displaystyle\int_{0}^{2.4}\left[12+3x-12\right]\,dx+\displaystyle\int_{2.4}^{4}\left[12-2x\right]\,dx=\displaystyle\frac{3}{2}\,x^2\Big]_{0}^{2.4}+\left[12x-x^2\right]\Big|_{2.4}^{4}=8.64+\left(32-23.04\right)=17.6\,u^2 \)

\( S=17.6\,u^2=\displaystyle\frac{88}{5}\,u^2 \)