Resolvemos tus dudas

Autor Tema: Progresiones aritméticas  (Leído 57 veces)

dancec_04

  • PRIME
  • Newbie
  • ***
  • Mensajes: 20
  • Karma: +1/-0
    • Ver Perfil
Progresiones aritméticas
« en: Julio 26, 2020, 08:18:25 pm »
En la bien conocida canción “Los Doce Días de Navidad”, una persona da a su novia k regalos en el k-ésimo día por cada uno de los 12 días de navidad. La persona también repite cada regalo de manera idéntica en cada día subsiguiente. Entonces, en el 12avo día la novia recibe un regalo por el primer día, 2 regalos el segundo, 3 regalos el tercero, y así sucesivamente. Demuestre que el número de regalos recibidos en el 12avo día es una suma parcial de una sucesión aritmética. Encuentre esta suma.

matematicasies

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Mensajes: 302
  • Karma: +21/-0
    • Ver Perfil
    • Matemáticas IES
Re:Progresiones aritméticas
« Respuesta #1 en: Julio 27, 2020, 06:14:48 pm »
En el día 12 recibe 1+2+3+4+5+ ... +11+12

Eso es la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética.

La progresión sería: 1, 2, 3, 4, ..., 11, 12  con una diferencia d=1

Si miramos las fórmulas de las progresiones aritméticas: https://matematicasies.com/Progresiones-aritmeticas
podemos calcular la suma de los 12 primeros términos con la fórmula
\[ S_{12}=\frac{a_1+a_{12} \cdot 12}{2} = \frac{(1+12) \cdot 12}{1} = 78 \]

Twitter: @matematicasies
Pinterest: danilubrin
Youtube: cibermatex

dancec_04

  • PRIME
  • Newbie
  • ***
  • Mensajes: 20
  • Karma: +1/-0
    • Ver Perfil
Re:Progresiones aritméticas
« Respuesta #2 en: Julio 29, 2020, 02:09:53 am »
Muchas gracias!