Hay que calcular las derivadas primera, segunda y tercera de la función.
Calculamos los puntos de inflexión
Para ello resolvemos la ecuación \( f''(x)=0 \).
Las soluciones de la ecuación anterior son los candidatos a puntos de inflexión.
A cada candidato "c" le aplicamos la 3ª derivada:
- Si \( f''(c) \neq 0 \) es punto de inflexión
- Si \( f''(c) = 0 \) no podemos asegurar nada.
Una vez obtenido el punto de inflexión, para calcular la ecuación de la recta tangente en dicho punto usamos la siguiente fórmula:
https://matematicasies.com/Interpretacion-geometrica-de-la-derivada Los resultados que se obtienen son:
- Punto de inflexión x=1
- Recta tangente: \( y - \frac{2}{e} = \frac{-1}{e} \cdot (x-1) \)
Prueba a hacerlo y si tienes duda en algún paso me lo dices.