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Dudas Académicas => Matemáticas Secundaria => Mensaje iniciado por: Holiwi en Marzo 21, 2020, 07:25:14 pm
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Los valores de x que satisfacen la ecuación |5-3x| > 7 son:
a. - 7/3 <x < 7/3
b. – 2/3 < x <4
c. - 7/5 <x < 7/5
d. -4 <x < 2/3
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Las propiedades del valor absoluto relacionadas con las inecuaciones son estas dos;
\[ |x|<a \longrightarrow -a<x<a \]
\[ |x|>b \longrightarrow \left\{\begin{array}{l} x>b \\ó \\ -x>b \end{array} \right. \]
Para nuestro caso:
\[ |5-3x|>7 \longrightarrow \left\{\begin{array}{l} 5-3x>7\longrightarrow 5-7>3x \longrightarrow \color{blue}{\frac{-2}{3}>x} \\ó \\ -5+3x>7 \longrightarrow 3x>12 \longrightarrow \color{blue}{x>4} \end{array} \right. \]
No coincide con ninguna de las soluciones propuestas.
La solución de la inecuación es \( \left( -\infty,\frac{-2}{3}\right) \cup (4, +\infty) \)
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Pero la mas acertada entonces sería la b?
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No. Ninguna de las respuestas es correcta, ni se acerca.